Вобщем пришёл с пробного Гиа, попалась 1 задача из самой простой части, которую я не смог решить (хотя сделал 23/26, включая самые сложные). Есть подозрения, что просто опечатка попалась, или же всё-таки я накосячил.

Дан равнобедренный треугольник, AC=BC=20, SinA = корень из 0,91. Найти AB.
Так вот, я пытался по-разному решать, но нормальный ответ не получался (а там возможны только целое число или десятичная дробь).

Вобщем, кто хорошо шарит в математике, ответьте, в условии была ошибка (лично я так думаю, что должно вместо 0,91 должно было быть 0,81 и тогда бы корень извлекся) или же я неправильно пытался решить?

Когда я сдавал ГИА, я не решил подобную задачу по геометрии, но получил 5.
Так что забей.

Как в задаче про непрямоугольный треугольник может быть дана тригонометрическая функция?

Теорема синусов/косинусов работает в любом плоскостном треугольнике. Это и совет, через теорему синусов решаешь треугольник, дальше уже проблем быть не должно.

Ой, я про неё и забыл. Да, вещь весьма полезная.

Все неожиданно просто.
Очевидно, что угол САВ равен углу АВС. Если угол САВ мы назовем α, то, соответственно, АСВ будет 180-2α.
Далее юзаем теорему косинусов: АВ^2=800-800cos(180-2α)=800(1+cos2α)=800(1+(1-2(sinα)^2))=800(2-2(sinα)^2)
Вспоминаем, что sinα=sqrt(0,91) и получаем:
800(2-2(sinα)^2)=800(2-2*0,91)=800(2-1,82)=800*0,18=144.
Вот вам и ответ.


Ну я вам скажу, я видел ваши ПГИА, так наши ПЗНО были все же полегче) Но норм, у вас зато интереснее.

Трудновато для 1 части, однако
Я не догадался выразить угол С через другие, потому и не смог решить.

Только 144 как-то много, если 2 другие стороны - 20 С:

Нашёл ошибку - 20*20=400, а не 800, хотя всё равно основание 72 получается)

Ну всё равно спасибо, суть я понял

Угу.

Тогда я закрываю.