Ctrl, оно по стилю идентично тем, что ты выложил в первом посту. =) Школьная алгебра тоже прекрасно справилась с "невозможным" доказательством. Потому что она не предназначена для работы с такими числами.

Никогда не встречал этого доказательства, поиск не помог.

Что для чего предназначено - это к философам, а не математикам. В вычислениях ошибка либо есть, либо ее нет. Если она есть - будь добр сказать, где именно.

Ждем Рудаку, мб она разъяснит

Но как почему так странно

По идее я тут должен вмешаться с умным видом, но...
Пределы слева и справа, бесконечно малые величины разного порядка, неопределенности....
На первом курсе математики я как-то не особо в это вникал, получил 4 и почти все забыл.

Давайте хотя бы интегралы порешаем.
___________________________________________________________________________________
Позже.

А я, кажется, для себя понял.
Мы(ну не знаю как вы в школе, но я в универе точно) относительно часто сталкиваемся с пределами. "Если увеличивать число сторон вписаннного в окружность правильного многоугольника..." Бесконечно убывающие геометрические прогрессии... Сходящиеся числовые ряды... И нам вполне ясно было, что (Внимание использую термины высшей школы в упрощенной форме!!!) какое бы маленькое чиселко мы себе не вообразили, разница между тем что куда-то стремится к чему оно стремится будет еще меньше этого маленького чиселка Это и есть предел по сути.
Так вот когда говорилось, стремится к бесконечности нам вроде было все понятно.
А тут тот же предел, но не из далекого мира астрономических цифр, а из нашего родного с детства знакомого! 0,(9) это и есть максимально близкое к единице число Всё просто! Только надо чуть-чуть раздвинуть рамки своего понимания чисел.
В науке есть куда менее очевидные вещи. А тут всё просто!

Как же тебе 4 поставили, коли не вникал...

А вообще пределы - тема предельно простая, если не копать слишком глубоко. Но даже если копнуть поглубже - тоже не сложно. В общем, открывайте матан и читайте, там все просто.

В таком случае ты не понял равенство, а отрицаешь его. Что ж, тоже неплохая позиция. Только потом из-за таких инженеров у нас спутники в море падают...

О! В универах с этим делом вообще странные вещи творятся, а у меня тем более!
В школе же оценка не является показателем знаний. В универе часто тоже.

ТАК! Я на магистратуре и к инженерам отношения не имею! Во-вторых помягче на поворотах. В-третьих, я объяснил что lim0,(9)=1. И это так И твои формулы стащенные с вики к этому и ведут Наконец, в-четвертых: ни что не проектируется с допуском прочности 0,00000000000000000........01 соответственно конкретно этот пример не в тему короблям

Речь шла не о допусках.

Да. Вот этот предел:

Но там нет никакой бесконечно малой величины между 0,(9) и 1. Или же мы друг друга поняли неправильно.

Одно слово: чо?

Наверное не правильно. про бесконечно маленькое чиселко это я просто упрощенно объяснил определение предела как такового. Без привязи к данному примеру
Я просто объяснил, что рассматриваемая нами дробь это по сути предел стремящийся к единице.
Darth Vader, помимо школьной арифметики есть и другие разделы математики

Я знаю,но раз это форум для детей,может хоть немного попонятнее написать?А то меня этот вопрос тоже заинтересовал.

Поехали!
9 идут бесконечно долго, значит переходим к пределу.
Представляем 0,(9) как сумму 0,9+0,09+...
И тут у нас оба! бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, 9 класс
Вспоминаем формулу для ее подсчета
Считаем
Вуаля!

Нет, где-то должен быть подвох. Иначе, куда недостающее число 0,(1) делось?
Хотя, не, не буду голову ломать.

0,(1) это 0,1111111111111111111111111..... А это никак не 0,00000000000000000000000000000000000...............00001