Насколько я понял, люди хотят пояснений. В общем, суть такова: есть набор множеств, и мы хотим выбрать по одному элементу из каждого. Аксиома выбора говорит, что это возможно. Но есть нюансы. Если множеств конечное число, то выбрать по элементу из каждого проще простого.
А если их бесконечно много? Тут уже мы за конечное время не управимся, получается какая-то мутная операция.

А в чём проблема взять один элемент из бесконечного множества?